后取了两个刚才量chu来的数据，在图上an比例画了成像原理。

朱厚照看着那密密麻麻的线条和数字，不知为何，心里略生chu了几分阴影。

然而崔先生和颜悦se，讲的都是十分简单的，他亲yan看过的现象——烛火只要摆在焦距之外就能在透镜另一边映chu倒影，其位置离透镜越远，倒影的位置离透镜越近，影像也越小。

小太zi频频diantou，觉得自己已经完全明白了这其中的dao理，但转tou看着桌上透镜和蜡烛间的距离，忽然想起一事：“若这蜡烛摆在焦距nei又当如何，为何不能成像呢？”

崔先生把蜡烛和透镜都托到他面前，叫他透过镜zi看蜡烛——镜中映chu一个放大的蜡烛，烛shen上滴xia的蜡斑历历可见。

太zi恍然大悟，发chu了一声惊叹。

这个虚像的原理崔燮就不想讲，也讲不大chu来了。他索xing保持着先生们“dian拨一句，任其自悟”的好传统，han笑讲起了别的：“咱们是先量了焦距，zuo实验时直接将蜡烛摆在焦距外，容易就能看见烛影了。实则若换个别的透镜，不知dao焦距在何chu1，也可以用影像大小倒推chu来……”

他把那张图上贯穿主光轴和透镜边缘的线延伸chu去，汇聚至一dian，再将那dian作为蜡烛倒影的dingdian，画了一枚简笔蜡烛。

“只消叫人量着蜡烛距透镜的距离、蜡烛火焰长短、板上倒映的火焰长短，倒过来就能推算其焦距。”

他自己chu了几dao题，当面给太zi画图、列式zi计算。画着画着想起凹透镜，顺手在同一个光轴上画了个凹透镜折she1原理的图。

图画chu来之后，他看着折线方向，yan前忽然一亮——

难怪他这叫人试zuo的显微镜都能zuochu放大倍数比普通放大镜gao几倍的了，这个望远镜却怎么也nong不好，难得几个看得清楚的，看chu的影像又都是倒立的，原来是他一开始就想错镜片了！

不是两片凸透镜，是一片凸透镜、一片凹透镜！

有了望远镜，九边守城瞭望的将官就能更早发现敌虏，早作防犯；将来大明shui师chu海平倭时，也能在桅杆上设个瞭望台，看远方有没有海盗船或是小岛、礁石了！

他激动得xiong膛微微起伏，几乎忘了还要给小太zi教课。幸好太zi看这些数字也看得有些tou晕，心神也散了，便跟他说：“孤还没怎么学算术，有些算不清这个，崔先生怎么连kou诀也不用背，就算chu这么长串数的？”

叫太zi这么一问，崔燮才回过神来，看向纸上的数字。

他在国zi监时，也就学学，大bu分还是靠着小学的四则运算法糊nong过去的，没本事把太zi教成数学家。何况太zi也不需要当数学家，只要对数理化有dian兴趣，肯接受外国传来的现代科学，别的有大臣帮他懂就够了。

想到这dian，崔燮越发温和，教了小太zi一个不传之密：“殿xia叫人用绳zi比着图上的线条围住，再拿尺量量，不就知dao多长了？若想知dao这条斜线与光轴夹的角有多大，还可以将周天分成三百六十度，叫人zuo个半圆的量角qi量chu它来。或者再jin一步，叫人算算这条线的斜率……”

都不必太zi亲自算，叫小黄门提前量完了记录xia数字，太zi想算什么，拿着数字表一对不就知dao了吗？甚至也不必自己对，只要能想到思路，传计算的人来问一声就行。

想不到，崔先生竟是这样的崔先生！