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分卷阅读118

就是说这个平面最少被分为两bu分,最多也是被分为两bu分。

但是如果在此基础上再加一条直线,那么分割的方式就会chu现偏差。这条直线可以与第一条直线平行,也可以与其相交。不同的分割方法可以得到不同的结果,当两条直线平行时,这个平面最少被分为21=3bu分,当两条直线相交时,平面最多被分为22=4bu分。

当平面neichu现三条直线时,an照刚刚的方法jin行归纳推理,平面最少被分成4bu分,分割方法就是三条直线完全平行;最多可以被分为223=7bu分,在前两条直线相交的基础上,第三条直线分别于这两条直线再次相交,就可以将这个平面分为7个bu分。

gen据数学归纳法jin行推理验证,假设总共有n条直线,很容易发现直线分割平面时,最多可以将整个平面分割成2234……n=n(n1)/21个bu分,所以套ru公式,5条直线最多可以将一个平面分割成16个bu分。

这个归纳法总结chu来的规律其实很简单。因为从第三条直线chu现开始,每增加一条直线,想要得到最多的分割方式就是让这条直线与之前的每条直线都相交,所以增加的区域就是它穿过的区域。

被它穿过的区域会被一分为二,增加的bu分就是穿过的区域块数。这条直线与平面上原本的直线各有一个交dian,但他分开的区域块数却正好是交dian数加一。这就证明了当增加到第n条直线时,第n条直线与其他直线总共有n-1个交dian,但是却穿过了n个区域,将平面多分chun块来。

平面所chu1的二维空间和立方ti所chu1的三维空间肯定存在异曲同工之妙。涂化觉得,他应该要利用这个规律,对三维空间中平面切割三维立方ti的方法jin行归纳推理。

直线与直线相交的是dian,那么平面与平面相交得到的就是直线。

an照直线分割平面的推理结果,假设n条直线最多将一个平面分割成了anbu分,那么对于一个已经被n个平面分割成bnbu分的立方ti来说,再增加一个平面,也就是第n1个平面会与前面的n个平面分别相交,这n个平面与新增加的平面的交叉bu分,在这个平面上就被ti现为n条直线。

同样的dao理,被这个平面穿过的空间区域也会被一分为二,增加的区域数就是它穿过的空间区域数,这个数字就是n条直线将这个平面分割成的块数。

所以,当n个平面已经对三维空间jin行了分割之后,新增的第n1个平面使其增加的空间个数就正巧是直线将平面分割的个数――a(n1)。

涂化仿佛被打通了任督二脉,大脑飞速的旋转,很快就推导chu了n个平面将一个立方ti最多分割成多少块的计算公式:(n^35n6)/6。

最后结合这dao题,瞬间得chu结论:5个平面最多将一个立方ti分成26个bu分。

在他作答的xia一瞬间,他的shenti已经回到了mo方表面。

这就证明他的答案是正确的。涂化恍惚地看着四周的其他挑战者,跟他一起xia去的两个男生也一起回来了,但那个女生却直接被淘汰。

那两个男生沾沾自喜,跟旁边的人说其实底xia的题目并不难。

但涂化却有种不太好的gan觉。他明显发现第二次的题目比第一次难了许多,并且题目从简

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